Im Rahmen dieser Arbeit wird die Wechselwirkung von Scrollringen mit einem Neumann-Rand in der komplexen Ginzburg-Landau-Gleichung untersucht.

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Dazu werden dreidimensionale numerische Simulationen im Parameterbereich der positiven Filamentspannung und im Parameterbereich der Winfree-Turbulenz durchgeführt. Es wird gezeigt, dass die durch Filamentspannung bewirkte Dynamik wesentlich durch die kurzreichweitige Wechselwirkung mit einem Neumann-Rand verändert werden kann. Insbesondere kann ein kontrahierender Scrollring zu einem expandierenden Scrollring werden, selbst wenn die Filamentspannung positiv ist. In einer phänomenologischen Beschreibung wird gezeigt, dass die Kontraktionsgeschwindigkeit eines Scrollrings in sehr guter Übereinstimmung durch die Addition der Kontraktionsgeschwindigkeit eines freien Scrollrings und der Driftgeschwindigkeit einer Spiralwelle in der Nähe eines Neumann-Rands erklärt werden kann. Für einen Scrollring, dessen Symmetrieachse nicht senkrecht auf dem Neumann- Rand steht, wird gezeigt, dass im Fall von randinduziertem Mäandern ein Kreissegment des Ring-Filaments synchron mäandert und den restlichen Teil des Filaments zu einer wellenförmigen Bewegung anregt. Unterschiedliche Rotationsgeschwindigkeiten (der Phasenzeiger) nah und fern des Randes führen zu einer Verdrehung der Phase entlang des Filaments. Weiterhin wird ein Verfahren zur Bestimmung der Parameter der komplexen Ginzburg-Landau-Gleichung vorgeschlagen, das auf der Messung der Filamentspannung in Einheiten von Wellenlängen und Periodendauern beruht.

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• Kolloquiumsvortrag